El cuartel General Luque fue inaugurado en 1915 siendo su primera Unidad un batallón del Regimiento de Infantería de Línea "Inca" 62. Se amplió la construcción de sus instalaciones en nueve pabellones quedando finalizadas en 1922. En 1948 se construyó su campo de deportes.
En 1931 se fusionaron los Rgtos. Inca 62 y Palma 61 tomando la denominación de Regimiento de Infantería nº28 y en 1936 el batallón con sede en el cuartel General Luque toma el nombre de 1er. Batallón del Rgto. de Infantería Palma 36 con el que participará en la Guerra Civil con acciones en Extremadura, Gandesa y frente del Ebro entre otras.
En 1965 por reorganización del Ejército se creó el Grupo Ligéro de Caballería X (GLC X) ubicándose en el acuartelamiento hasta su traslado en 1988 a la Base General Asénsio (antiguo CIR).
Durante unos años fue cuartel de la Guardia Civil. Rehabilitado en 2010 actualmente acoge la sede del Museu del Calzado y de la Piel y dependencias municipales y del Consell Insular.